//如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的： 
//
// 
// n >= 3 
// 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2} 
// 
//
// 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。 
//
// （回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 
//是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 
//
// 
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// 
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
//输出: 5
//解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
//输出: 3
//解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
// 
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// 
//
// 提示： 
//
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// 3 <= arr.length <= 1000 
// 
// 1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9 
// 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class _873_LengthOfLongestFibonacciSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new _873_LengthOfLongestFibonacciSubsequence().new Solution();
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
        System.out.println(solution.lenLongestFibSubseq(arr));
    }

    class Solution {

        /**
         * 动态规划
         *
         * @param arr
         * @return
         */
        public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
            int n = arr.length;
            int res = 0;
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                map.put(arr[i], i);
            }
            int[][] dp = new int[n][n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for(int j = i - 1; j >= 0 && j + 2 > res; j--) {
                    if (arr[i] - arr[j] >= arr[j]) break;
                    int t = map.getOrDefault(arr[i] - arr[j], -1);
                    if (t == -1) continue;
                    dp[i][j] = Math.max(3, dp[j][t] + 1);
                    res = Math.max(res, dp[i][j]);
                }
            }
            return res;
        }
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution1 {

        /**
         * 暴力解法
         *
         * @param arr
         * @return
         */
        public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
            int res = 0;
            int n = arr.length;
            for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
                for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
                    int a = arr[i];
                    int b = arr[j];
                    int len = 2;
                    for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                        int c = arr[k];
                        if (a + b == c) {
                            a = b;
                            b = c;
                            res = Math.max(res, ++len);
                        } else if (a + b < c) {
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}